求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两园x^2+y^2-4x-3=0与x^2+y^2+6y-7=0的交点的圆的方程

求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两园x^2+y^2-4x-3=0与x^2+y^2+6y-7=0的交点的圆的方程
求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两园x^2+y^2-4x-3=0与x^2+y^2+6y-7=0的交点的圆的方程

求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两园x^2+y^2-4x-3=0与x^2+y^2+6y-7=0的交点的圆的方程
设所求园的方程为（x^2+y^2-4x-3）+m（x^2+y^2+6y-7）=0
该圆的圆心为（2/(1+m),-3m/(1+m)）
圆心在直线上
于是有2/(1+m)+3m/(1+m)-4=0
解得m=-2
故所求园方程为
x^2+y^2+4x+12y-17=0

根据3个不在同一条线上的点 可以确定一个方程
利用中垂线焦点就是圆心 圆心到一个顶点距离是半径 可解