已知 角AOB是90° 在叫AOB的外侧作锐角 角BOC 且OM平分 角AOC ON平分 角BOC 求 角MON的度数

已知 角AOB是90° 在叫AOB的外侧作锐角 角BOC 且OM平分 角AOC ON平分 角BOC 求 角MON的度数
已知 角AOB是90° 在叫AOB的外侧作锐角 角BOC 且OM平分 角AOC ON平分 角BOC 求 角MON的度数

已知 角AOB是90° 在叫AOB的外侧作锐角 角BOC 且OM平分 角AOC ON平分 角BOC 求 角MON的度数
因为角AOB=90度,角BOC的角平分线是OM,角AOC的角平分线是ON
所以角BOM+角MOA=角BOA=90度,角AOC+2角MOA=角BOA=90度
所以角BOA+角BOA=180度
而一个直角中有4个角AON与4个角MOA,角AON+角MOA=角MON
所以,角MON=180度÷4 =45度
答：MON的度数为45度

45°
角COM = 1/2(90+角B0C)
角CON=1/2角BOC
两式相减得
角MON=1/2 *90=45