已知二次函数的图像过点A(2,1)和B(-1,-8),且与x轴相交两点的距离为2如题,求该函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:24:11
已知二次函数的图像过点A(2,1)和B(-1,-8),且与x轴相交两点的距离为2如题,求该函数解析式

已知二次函数的图像过点A(2,1)和B(-1,-8),且与x轴相交两点的距离为2如题,求该函数解析式
已知二次函数的图像过点A(2,1)和B(-1,-8),且与x轴相交两点的距离为2
如题,求该函数解析式

已知二次函数的图像过点A(2,1)和B(-1,-8),且与x轴相交两点的距离为2如题,求该函数解析式
f(x)=ax²+bx+c
过A和B
1=4a+2b+c
-8=a-b+c
相减
3a+3b=9
b=3-a
代入1=4a+2b+c
1=4a+6-2a+c
c=-5-2a
f(x)=ax²+(3-a)x-5-2a
由韦达定理
x1+x2=-(3-a)/a
x1x2=(-5-2a)/a
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(3-a)²/a²+4(5+2a)/a
与x轴相交两点的距离=|x1-x2|=2
(x1-x2)²=4
所以(3-a)²/a²+4(5+2a)/a=4
两边乘a²
9-6a+a²+20a+8a²=4a²
5a²+14a+9=0
(5a+9)(a+1)=0
a=-9/5,a=-1
所以f(x)=-9x²/5+24x/5-7/5
或f(x)=-x²+4x-3

已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a> 已知二次函数图像过点 a【2,1】b【4,1】且最大值为2 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,2),B(0,1),C(2,7)求二次函数解析式 一道关于二次函数的题,已知二次函数y=ax²+bx+c图像的对称轴是直线x=1,且图像过点A(3.0)和点B(-2.5),求此函数的解析式. 已知二次函数的图像与x轴交于点a(-1,0)b(5,0)且过点(2,-4)求函数关系式. 已知二次函数的图像过点A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点 求这个二次函数解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像对称轴是直线x=1且图像过点A(3,0)和点B(-2,5)求解析式 已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点(A在B的左侧),且A的坐标为(-4,4).平行于x轴的直线L过(0,-1)点.问:⒈求一次函数和二次函数的解析 已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数,求 已知二次函数的图像以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).(1)求该函数的关系式.(2)求该函已知二次函数的图像以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).(1)求该函数的关系式.(2)求该函数图像 已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(1,0),且过点才(2,4),则该函数的关系式是 已知关于x的二次函数的对称轴是直线x=-2/1,且该二次函数的图像过点A(3,9),B(-2,-1),求这个二次函数的解析式 已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).(1)求该二次函数的解析式.(2)画出该二次函数的图象 已知二次函数图像过点A(-1,8)B(2,0.5)C(5,2)求解析式 已知二次函数的图像的定点A(2,3),且过点B(0,4).求这个二次函数的解析式. 已知某二次函数的图像于X轴交于A,B,且过点C〈2,4〉,则该二次函数的表达式为? 已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b)其中a>b>0(1) 求一次函数的表达式(用含有b的式子表示(2) 试说明:这两个函数的图像交于不同的两点 已知,二次函数y=ax²+bx的图像经过点A(﹣5,0)和点B,点B在第一象限,且OA=OB,tan角BAO=1/2求点B坐标求二次函数解析式过点B作直线BC平行于X轴,直线BC与二次函数图像的另一个交点为C,连接AC,如果点P