已知:(A+B)/(A-B)=(B+C)/2(B-C)=(C+A)/3(C-A).求证:8A+9B+5C=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:46:55
已知:(A+B)/(A-B)=(B+C)/2(B-C)=(C+A)/3(C-A).求证:8A+9B+5C=0

已知:(A+B)/(A-B)=(B+C)/2(B-C)=(C+A)/3(C-A).求证:8A+9B+5C=0
已知:(A+B)/(A-B)=(B+C)/2(B-C)=(C+A)/3(C-A).求证:8A+9B+5C=0

已知:(A+B)/(A-B)=(B+C)/2(B-C)=(C+A)/3(C-A).求证:8A+9B+5C=0
(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)
分子都乘6,一样相等.
6(a+b)/(a-b)=3(b+c)/(b-c)=2(c+a)/(c-a)
由合比定律,把前面2个式子合起来.
(6a+6b+3b+3c)/(a-b-b+c)=2(c+a)/(c-a)
(6a+9b+3c)/(a-c)=2(c+a)/(c-a)
-(6a+9b+3c)/(c-a)=2(c+a)/(c-a)
(6a+9b+3c)=-2(c+a)
8a+9b+5c=0.