已知在平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点AE=CF.G,H分别是DE,BF的中点求证EF,GH互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 22:06:41
已知在平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点AE=CF.G,H分别是DE,BF的中点求证EF,GH互相平分

已知在平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点AE=CF.G,H分别是DE,BF的中点求证EF,GH互相平分
已知在平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点AE=CF.G,H分别是DE,BF的中点求证EF,GH互相平分

已知在平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点AE=CF.G,H分别是DE,BF的中点求证EF,GH互相平分
因：ABCD是平行四边形
所以 ：AD=BC ,AB=CD 
           ∠DAE=∠BCF ,∠ADF=∠ABC
又因： AE=CF
所以： EB=DF
在：△ADE与△BCF中
 因：    AD=BC , AE=CF,∠DAE=∠BCF
所以：△ADE=△BCF
           ∠ADE=∠CBF
            DE=FB
又因：G,H分别是DE,BF的中点
所以：EG=DG=FH=HB
又因：∠ADF=∠ABC,∠ADE=∠CBF
所以：∠EDF=∠EBF
在：△DEF与△EBF中
 因： EB=DF
          DE=FB
         ∠EDF=∠EBF
所以：△DEF=△EBF
         ∠DEF=∠EFB
因： ∠GOE=∠FOH
          GE=FH
所以：△GOE=△FOH
        GO=HO,  EO=FO
所以：EF,GH互相平分

已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD、BC的中点.将平行四边形ABFE沿EF翻折,已知 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量.2、如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD中点,连DE,BF,BD,AD垂直BD,求证BFDE是菱形根据已知画图,我没法传 已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD. 已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形 已知：如图在平行四边形ABCD中,点E F分别是AB.DC的中点,求证；角DBA=角BFC快帮我! 已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证MN平行于BC,且MN=BC 已知:在四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是平行四边形.