若关于方程x²+2kx+k=4分之1有两个相等的实数根,则k=____,此时方程的根是____.

若关于方程x²+2kx+k=4分之1有两个相等的实数根,则k=____,此时方程的根是____.
若关于方程x²+2kx+k=4分之1有两个相等的实数根,则k=____,此时方程的根是____.

若关于方程x²+2kx+k=4分之1有两个相等的实数根,则k=____,此时方程的根是____.
△=(2k)²-4*1*(k-1/4)=0
4k²-4k+1=0
(2k-1)²=0
k=1/2
x²+2kx+k=4分之1
x²+x+1/2=1/4
x²+x+1/4=0
(x+1/2)²=0
x1=x2=-1/2;

判别式=0
4K^2-4K+1=0
(2K-1)^2=0
K=1/2
两根之和为-2K
故为-1/2
【希望能帮到你， 祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)】

k=1/2,x=-1/2