已知a+b=4,a²+b²=8求a²b²与(a-b)²的值

已知a+b=4,a²+b²=8求a²b²与(a-b)²的值
已知a+b=4,a²+b²=8求a²b²与(a-b)²的值

已知a+b=4,a²+b²=8求a²b²与(a-b)²的值
解
a+b=4
两边平方
a²+2ab+b²=16
∵a²+b²=8
∴8+2ab=16
∴2ab=8
∴ab=4
∴a²b²=(ab)²=16
(a-b)²=a²+b²-2ab=8-2×4=8-8=0

ab=((a+b)^2-(a^2+b^2))/2=(16-8)/2=4
a^2b^2=4^2=16
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4^2-4*4=0