作业帮一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6.如果圆锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少?如果圆柱的高是4.2厘米,圆锥的高是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:42:29
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6.如果圆锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少?如果圆柱的高是4.2厘米,圆锥的高是多少?
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6.如果圆锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少?如果圆柱的高是4.2厘米,圆锥的高是多少?
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6.如果圆锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少?如果圆柱的高是4.2厘米,圆锥的高是多少?
圆柱高：圆锥高
=（6÷1）：（1÷1×3）
=6：3
=2：1
所以：
1、圆柱高=4.2×2=8.4厘米
2、圆锥高=4.2÷2=2.1厘米
因为圆柱体积是等底等高圆锥体积的三倍，根据题意，
2X3=6
当圆锥高是4.2时，圆柱高是4.2X2=8.4厘米
当圆主的高是4.2时，圆锥的高是4.2/2=2.1厘米
圆锥体积公式 三分之一π*R的平方再乘以高度。。圆柱体的体积是 π*R的平方乘以高。。所以圆锥圆柱体积比是1:6 推出高度比是 1：3 。。第一问答案是 12.6厘米 第二问答案是 1.4厘米 望采纳
设底面积为1，圆锥为4.2*1*1/3=圆柱高/6，得 圆柱高为8.4厘米，同理，圆锥高2.1厘米
若它们的底面积为S，则圆锥的体积为：4.2S/3=1.4S，而圆柱的体积是圆锥的6倍。即：1.4S*6=8.4S ，圆柱的高为：8.4S/S=8.4(厘米）
如果圆柱的高为4.2，则圆柱的体积为：4.2S，那么圆锥的体积为：4.2S/6=0.7S，圆锥的高为：
0.7S / （S/3）=2.1（厘米）
如果圆锥高4.2米，圆柱高8.4米，若圆柱高4.2米，圆锥高2.1米吧。
圆锥的体积，V=1/3×S(底面积)×H(高) ，圆柱的体积=S(底面积)×h(高)，因底面积相同，体积的比是1:6，所以，1/3×圆锥高：圆柱高=1:6，即1/3H:h=1:6,代入，1/3×4.2：h=1:6,因此圆柱的高h=1/3×4.2×6=8.4厘米；
第二种情况：1/3H:h=1:6，代入，1/3H:4.2=1:6，圆锥的高H=4.2÷6×3=2.1厘米...
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圆锥的体积，V=1/3×S(底面积)×H(高) ，圆柱的体积=S(底面积)×h(高)，因底面积相同，体积的比是1:6，所以，1/3×圆锥高：圆柱高=1:6，即1/3H:h=1:6,代入，1/3×4.2：h=1:6,因此圆柱的高h=1/3×4.2×6=8.4厘米；
第二种情况：1/3H:h=1:6，代入，1/3H:4.2=1:6，圆锥的高H=4.2÷6×3=2.1厘米
收起
如果设圆锥的高位h1圆柱的高位h2，有他们的体积公式1/3*s*h1:s*h2=1:6可得h1:3h2=1:6得h1=18h2 所以h1=4.2时，h2=7/30厘米，h2=4.2时h1=75.6厘米
好复杂、、、