如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.1、△BDE与△BCA相似吗?为什么2、已知AB=12,AC=8,求DE长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:17:52
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.1、△BDE与△BCA相似吗?为什么2、已知AB=12,AC=8,求DE长

如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.1、△BDE与△BCA相似吗?为什么2、已知AB=12,AC=8,求DE长
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.
1、△BDE与△BCA相似吗?为什么
2、已知AB=12,AC=8,求DE长

如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.1、△BDE与△BCA相似吗?为什么2、已知AB=12,AC=8,求DE长
△BDE与△BCA相似,由平行得对应三个角相等,所以相似
DE‖CA,得∠EDA=∠DAC
AD角平分线,得∠EAD=∠DAC
所以∠EDA=∠EAD
AE=DE
相似定理,得DE/CA=BE/BA
DE/8=(12-DE)/12
DE=4.8

相似 4

第1题,因为DE//CA,(所以角BDE=角BCA,角B=角B)所以相似。括号里的其实也可以不写,有直接的定理的。
第2题,作辅助线:过D点做DF垂直AB,DG垂直AC,因为AD是角平分线,所以DF=DG。过A作AH垂直BC,三角形ABD的面积等于1/2*AB*DF=1/2*BD*AH,三角形ACD的面积=1/2*AC*DG=1/2*CD*AH,两个等式相比并化简,得:AB:AC=BD:C...

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第1题,因为DE//CA,(所以角BDE=角BCA,角B=角B)所以相似。括号里的其实也可以不写,有直接的定理的。
第2题,作辅助线:过D点做DF垂直AB,DG垂直AC,因为AD是角平分线,所以DF=DG。过A作AH垂直BC,三角形ABD的面积等于1/2*AB*DF=1/2*BD*AH,三角形ACD的面积=1/2*AC*DG=1/2*CD*AH,两个等式相比并化简,得:AB:AC=BD:CD=12:8,又1题三角形相似得,DE:AC=BD:BC=BD:(BD+CD)=12:20=3:5,所以DE=4.8

收起

如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角BAC的平分线 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,且∠FEB=∠EBF.求证:EF∥AC. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上 且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE//AC,交AB于点E,EF//BC,交AB于点E,EF//BC,交AC于点F,则AE=CF,你能说明理由吗? 在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线如图 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证:EF平分∠DEC. 初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF. 如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.(1)AD是∠BAC的角平分线吗?为 已知如图,在△ABC中AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证:四边形EDCG是菱形 如图 在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点 且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE 在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形 图