已知f(x)=ax^3+bx^2-2x+c,x=-2是有极大值6,在x=1时有极小值.1)求a,b,c的值2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:26:54
已知f(x)=ax^3+bx^2-2x+c,x=-2是有极大值6,在x=1时有极小值.1)求a,b,c的值2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值

已知f(x)=ax^3+bx^2-2x+c,x=-2是有极大值6,在x=1时有极小值.1)求a,b,c的值2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值
已知f(x)=ax^3+bx^2-2x+c,x=-2是有极大值6,在x=1时有极小值.
1)求a,b,c的值
2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值

已知f(x)=ax^3+bx^2-2x+c,x=-2是有极大值6,在x=1时有极小值.1)求a,b,c的值2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值
f'(x)=3ax^2-2bx-2
-2和6是极值点
所以x=-2和x=6是3ax^2-2bx-2=0的根
所以12a+4b-2=0
3a-2b-2=0
所以a=1/3,b=-1/2
f(x)=x^3/3-x^2/2-2x+c
x=-2是有极大值6
所以f(-2)=6
所以c=20/3
a=1/3,b=-1/2,c=20/3
f(x)=x^3/3-x^2/2-2x+20/3
x=1,f(1)=9/2
则在比区间内的最值是极值或边界点的取值
f(3)=31/6
f(-3)=-5/6
f(-2)=6
f(1)=9/2
所以最大值=6,最小值=-5/6

f'(x)=3ax^2+2bx-2，令f'(x)=0，它的两个根就是-2和1，这是因为f(x)的一阶导数为0的含义就是在那一点上的切线斜率为0，也就是f(x)出现极值的时刻，由此将-2和1分别代入f'(x)=0可得关于a、b的二元一次方程组，解得a=1/3，b=1/2,将ab值代入f(x)，同时将点(-2，6)代入，可得c=8/3。
f(x)=x^3/3+x^2/2-2x+8/3，所以f(...

全部展开

f'(x)=3ax^2+2bx-2，令f'(x)=0，它的两个根就是-2和1，这是因为f(x)的一阶导数为0的含义就是在那一点上的切线斜率为0，也就是f(x)出现极值的时刻，由此将-2和1分别代入f'(x)=0可得关于a、b的二元一次方程组，解得a=1/3，b=1/2,将ab值代入f(x)，同时将点(-2，6)代入，可得c=8/3。
f(x)=x^3/3+x^2/2-2x+8/3，所以f(1)=3/2，另外求出f(-3)、f(3)的值，与两个极值进行比较，即可得到区间上的最大、最小值

收起

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx ,且1 已知f(x)=x^5+ax^3+bx+8,且f(-2)=10,求f(x) 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)=( 已知f(x)=x^4+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=? 已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=什么 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于多少 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知f(x)=x^5+ax^3+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于? 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知f(x)=x^5+ax^3+bx+8,且f(-2)=5,求f(2)的值. f(x)=ax^2+bx+c,f(x)