函数y=(2+3sinx)/(3+sinx)的值域是?

函数y=(2+3sinx)/(3+sinx)的值域是?
函数y=(2+3sinx)/(3+sinx)的值域是?

函数y=(2+3sinx)/(3+sinx)的值域是?
y=(2+3sinx)/(3+sinx)
=(9+3sinx-7)/(3+sinx)
=3-7/(3+sinx)
∵sinx∈[-1,1]
∴3+sinx∈[2,4],
7/(3+sinx)∈[7/4,7/2],
3-7/(3+sinx)∈[-1/2,5/4]