在三角形abc中,cd垂直ab于d,ac的平方等于ad乘ab.求证三角形acb 是直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:26:54

在三角形abc中,cd垂直ab于d,ac的平方等于ad乘ab.求证三角形acb 是直角三角形
在三角形abc中,cd垂直ab于d,ac的平方等于ad乘ab.求证三角形acb 是直角三角形

在三角形abc中,cd垂直ab于d,ac的平方等于ad乘ab.求证三角形acb 是直角三角形
∵AC^2=AD*AB 即AC/AD=AB/AC ∠A公共
∴△ACD~△ABC
∴∠ADC=∠ACB
∵CD⊥AB
∴∠ADC=90°
∴∠ACB=90° 即△ACB是直角三角形

证明：在△ACD和△ABC中，由AC²=AD*AB，得AC/AB=AD/AC， ∠CAB=∠DAC，所以；△CAB∽△DAC。（两边对应成比例，且夹角相等）所以∠ACB=∠ADC, 相似三角形对应角相等），因为CD⊥AB，即∠ADC=90°，所以∠ACB=90°。即△ABC是直角三角形。

在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求CA×CE=CB×cf 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 如图在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证角AED等于角ABC相似 9下在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,CD垂直于AB于点D,则CD＝ . 在三角形ABC中角C=90度,CD垂直于AB于点D,若AB=13,CD=6.求AC+BC的长. 在三角形ABC中.AB=AC.BD垂直于AC于D.求证.BC方=2AC.CD急用啊在三角形ABC中.AB=AC.BD垂直于AC于D.那么BC方=2AC.CD成立吗?理由. 在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形. 在三角形ABC中,AB=AC,BC=20cm,CD垂直与AB于点D,BD=12cm,求三角形ABC的面积在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形用勾古定律在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,CD垂直AB于D,且AB+DC=12,则三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于点D,CD=3,角B=75度,则AB= 在三角形ABC中.CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,连接DE,求证角AED等于角B 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1,CD=5,求三角形ABC的面积