设集合A={2,a,b},B={2a,2,b²},且A=B,求实数a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:41:31
设集合A={2,a,b},B={2a,2,b²},且A=B,求实数a,b的值.

设集合A={2,a,b},B={2a,2,b²},且A=B,求实数a,b的值.
设集合A={2,a,b},B={2a,2,b²},且A=B,求实数a,b的值.

设集合A={2,a,b},B={2a,2,b²},且A=B,求实数a,b的值.
当a=2a b=b^2
得a=0,b=1
当a=b^2,b=2a
得b^2=4a^2=a
a=0或者a=1/4
b=0或者b=1/2
当a=0,b=0不成立
综合所述
a=0 b=1
a=1/4 b=1/2

A=B 推出a=2a b=b的平方。最后得到 a=0 b=1

自己试试数:a=0,b=1

由题可知,a=2a,b2=b或a=b2,b=2a。解得:b=1或b=0(舍),a=0。无解,综上所述,b=1,a=0