①已知f(2x)=2x+3,求f(x) ②已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x²/x²,求f(1/2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:55:40
①已知f(2x)=2x+3,求f(x) ②已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x²/x²,求f(1/2)的值

①已知f(2x)=2x+3,求f(x) ②已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x²/x²,求f(1/2)的值
①已知f(2x)=2x+3,求f(x) ②已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x²/x²,求f(1/2)的值

①已知f(2x)=2x+3,求f(x) ②已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x²/x²,求f(1/2)的值
设2x=t 则f(t)=t+3 ∴f(x)=x+3
(2)若g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x^2)/x^2,则f(1/2)的值为

f[g(x) ]
=(1-x^2)/x^2
令g(x)=1/2
1-2x=1/2
2x=1/2
x=1/4
f(1/2)=(1-x^2)/x^2
令x=1/4
有:
f(1/2)=(1-(1/4)^2)/(1/4)^2
=15


(1)令x=(1/2)x
得f(x)=x+3
(2)令g(x)=1-2x=1/2,得x=1/4
所以f(1/2)=[1-(1/4)²]/(1/4)²=15