作业帮抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1,1）,且过原点O,过抛物线上一点P（x,y）向直线y=4/5作垂线,垂足为点M.（1）求a.b.c的值（2）在直线x=1上有一点F（1,3/4）知否存在点P使以PM为底边的△PFM是等腰三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:17:08
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1,1）,且过原点O,过抛物线上一点P（x,y）向直线y=4/5作垂线,垂足为点M.（1）求a.b.c的值（2）在直线x=1上有一点F（1,3/4）知否存在点P使以PM为底边的△PFM是等腰三角形?
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1,1）,且过原点O,过抛物线上一点P（x,y）向直线y=4/5作垂线,垂足为点M.
（1）求a.b.c的值
（2）在直线x=1上有一点F（1,3/4）知否存在点P使以PM为底边的△PFM是等腰三角形?若存在,求点P的坐标,并证明此时△PFM为等边三角形；若不存在,请说明理由
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1,1）,且过原点O,过抛物线上一点P（x,y）向直线y=4/5作垂线,垂足为点M.（1）求a.b.c的值（2）在直线x=1上有一点F（1,3/4）知否存在点P使以PM为底边的△PFM是等腰三角形?
⑴由顶点坐标,及经过原点﹙0,0﹚,由对称性知道A点坐标为﹙2,0﹚,∴可设解析式：y=a﹙x－0﹚﹙x－2﹚,将C点坐标代人得a=－1,展开得y=－x²＋2x∴a=－1,b=2,c=0⑵设P点坐标为：P﹙m,n﹚,则M点坐标为：M﹙m,5／4﹚,由距离公式：MC²=﹙m－1﹚²＋﹙5／4－3／4﹚²,PC²=﹙m－1﹚²＋﹙n－3／4﹚²,∴MC=PC,则代人上式得：n1=1／4,n2=5／4﹙不合题意,舍去﹚∴n=1／4,∵P点在抛物线上,∴n=－m²＋2m=1／4∴解得：m=﹙2±√3﹚／2,∴P点坐标P1﹙﹙2＋√3﹚／2,1／4﹚,P2﹙﹙2－√3﹚／2,1／4﹚有两点符合要求,代人距离公式得：MC=PC=1,由PM=5／4－1／4=1∴MC=PC=PM,∴这个等腰△是一个等边△
如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0)
已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0两实根的平方和为12,求不等式ax2+bx+c＞0的解集
已知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个已知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值
知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个实知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值
已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1 ,2) 且方程ax2+bx+c的根分别为-3,1求抛物线解析式求抛物线顶点坐标
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3,-2),且在x轴截出的线段长为4,
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2,4）,且过点（1,2）,求抛物线解析式.
若抛物线y=ax2+bx+c顶点的纵坐标为-8,且a:b:c=1:2:(-3),则此二次函数的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且过点(1,2),
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-2,3),且点（-1,5 ）
已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c（a
抛物线y=ax2+bx+c(a
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a(-1,0),B(0,-3)c(3.,0) 1.求抛物线的解析式2.若抛物线的顶点为D,求sin角BOD的值
方程aX2+bX+c=0 的两根为-3,1 则抛物线y=aX2+bX+c的对称轴是直线（ ）