已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1(1)求f(x)的最大值及相应的x的值(2)若f(β)=3/5.求cos2(π/4 -2β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:05:58
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1(1)求f(x)的最大值及相应的x的值(2)若f(β)=3/5.求cos2(π/4 -2β)

已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1(1)求f(x)的最大值及相应的x的值(2)若f(β)=3/5.求cos2(π/4 -2β)
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1
(1)求f(x)的最大值及相应的x的值
(2)若f(β)=3/5.求cos2(π/4 -2β)

已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1(1)求f(x)的最大值及相应的x的值(2)若f(β)=3/5.求cos2(π/4 -2β)
提示:
f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1
=2sinxcosx-(2cos²x-1)-2
=sin2x-cos2x-2
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)-2
=√2sin(2x-π/4)-2

2x-π/4=π/2时,即x=……时
f(x)最大值:√2-2