如图,三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于D,AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足,求证:四边形AEFD是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:10:27
如图,三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于D,AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足,求证:四边形AEFD是菱形

如图,三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于D,AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足,求证:四边形AEFD是菱形
如图,三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于D,AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足,求证:四边形AEFD是菱形

如图,三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于D,AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足,求证:四边形AEFD是菱形
证明:∵ BD是∠ABC的平分线
∴ ∠ABD=∠DBC
∵ △ABC中 ∠BAC=90°
又 AH、DF都垂直于BC,所以 AH‖DF 且∠DFB=90°
∴ △ABD与△FBD中 ∠ADB=∠FDB(两三角形中有两角相等,则第三个角必相等)
BD为公共边 所以 △ABD全等于△FBD(角边角)
∴ AD=DF
∵AH‖DF,所以 ∠AED=∠EDF(内错角)
∴∠AED=∠ADE,则△AED为等腰三角形,即 AE=AD
又∵ AH‖DF,AD=DF
∴ AE平行且等于DF
∴ 四边形AEFD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,三角形abc中,角b等于100度 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 在三角形abc中 角c等于90度,其中a;b=3;4,且c=10,求三角形ABC的面积如题~~~~~~~~~~急~~~~谢谢 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 如图Rt三角形ABC中角A=90度 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 如图,在三角形ABC中,已知角B=90度,角ACD=4角A,求角A的度数. 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'C'的位置,使得CC' 在三角形ABC中,角ABC=90度 角B>角A 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c