y=5x^2/(8x^2+6)的值域

y=5x^2/(8x^2+6)的值域
y=5x^2/(8x^2+6)的值域

y=5x^2/(8x^2+6)的值域
y=5x^2/(8x^2+6)
(8y-5)x^2=-6y
y=5/8时,等式左边=0,右边不等于0,等式不成立,因此y不等于5/8
x^2=-6y/(8y-5)
平方项恒非负,x^2≥0
-6y/(8y-5)≥0
y/(8y-5)≤0
0≤y<5/8,函数的值域为[0,5/8)

y=5x^2/(8x^2+6)
化简得： y=5/6x^2+5/8 （二次函数）
顶点为(0,5/8) 因为函数开口向上 ，此为函数最低点
∴值域为(5/8,+∞)