已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的右支上,且|PF1|+|PF2|=14,求cos角F1PF2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:18:09
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的右支上,且|PF1|+|PF2|=14,求cos角F1PF2

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的右支上,且|PF1|+|PF2|=14,求cos角F1PF2
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的
右支上,且|PF1|+|PF2|=14,求cos角F1PF2

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的右支上,且|PF1|+|PF2|=14,求cos角F1PF2
(1)∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0
∴可设双曲线的标准方程为:x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1
∵双曲线经过点M(2根号5,1)
∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解得:b^2=4
∴双曲线的标准方程为:x^2/16-y^2/4=1
(2)∵|PF1|+|PF2|=14,|PF1|-|PF2|=2a=8
∴|PF1|=11,|PF2|=3
而|F1F2|=2c=4根号5
∴在△F1PF2中,根据余弦定理:|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2
∴80=11^2+3^2-2*11*3*cos∠F1PF2
∴cos∠F1PF2=25/33

设方程,代入得方程为x^2/16-y^2/4=1
(2)由题意,PF1-PF2=2a=8,所以所以PF1=14,PF2=6,所以cos角等于19/21

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.急. 已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求双曲线的标准方程? 已知双曲线的一条渐近线方程是X—2Y=0,且过点P(4,3),求双曲线的标准方程 已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,试求双曲线的方程 已知一条渐近线方程是3x+2y=0,两顶点间的距离是8,求该双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为 已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点(-2,2√6),求双曲线方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点(-2,√6),求双曲线方程 已知双曲线C的渐近线是4x±3y=0,一条准线为y=16/15,求此双曲线的方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1),求双曲线的标准方程求怎样确定焦点在X轴上, 已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,求此双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程2x+3y=0,求经过p(根号6,2)的双曲线方程