设1×2×3×4×.×99×100=（12的n次方）×A,如果是正整数,求n的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:16:07

设1×2×3×4×.×99×100=（12的n次方）×A,如果是正整数,求n的最大值.
设1×2×3×4×.×99×100=（12的n次方）×A,如果是正整数,求n的最大值.

设1×2×3×4×.×99×100=（12的n次方）×A,如果是正整数,求n的最大值.
1至100 中,
3的1次方的倍数共有100/3,整商 = 33个
3的2次方的倍数共有100/(3*3),整商 = 11 个
3的3次方的倍数共有100/(3*3*3),整商 = 3 个
3的4次方的倍数共有100/(3*3*3*3),整商 = 1 个
所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 3 的次数是
33 + 11 + 3 + 1 = 48
2的1次方的倍数共有100/2,整商 = 50个
2的2次方的倍数共有100/(2*2),整商 = 25 个
2的3次方的倍数共有100/(2*2*2),整商 = 12 个
2的4次方的倍数共有100/(2*2*2*2),整商 = 6 个
2的5次方的倍数共有100/(2*2*2*2*2),整商 = 3 个
2的6次方的倍数共有100/(2*2*2*2*2*2),整商 = 1 个
所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 2 的次数是
50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97
2的97次方 = 4 的 48 次方 * 2,
3 的 48 次方 * 4 的 48 次方 = 12 的 48 次方
所以,1*2*3……*99*100 的结果包含因数 12 的次数是 48.

设矩阵A=[1,2|3,4] ,求A^100 设1/3 设1/3 设1=a1 设1÷2 设y=(x^2+1)^100 ,求dy 设A=（1,1,1； 1,1,-1； 1,-1,1）,设B=（1,2,3,； -1,-2,4； 0,5,1；）求AtB 1.设sina=1/3,2π a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an,设Cn=an/3n-1,证明Cn为等比数列设y=xlnx/1+x^2, 设集合A={x|-1/2 设集合A={x|-1/2 设随机变量X等可能的取值1,2,3,4,.10,又设随机变量Y=2X-1,则P(Y小于6）=? 设-1 设1 设1 设1 设1