y=(sinx)^x(sinx>0) 求导

y=(sinx)^x(sinx>0) 求导
y=(sinx)^x(sinx>0) 求导

y=(sinx)^x(sinx>0) 求导
可以采取对数求导 由y=(sinx)^x得 lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)
两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx 所以得到y'=(sinx)^x*ln(sinx)+(sinx)^x*(cosx/sinx)*x