抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:22:41
抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为?

抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为?
抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为?

抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为?
抛物线焦点F(p/2,0),准线x=-p/2
设M坐标为M(a,b),则满足b²=2pa
MF=5,转化为M到准线的距离=5,得a=5-p/2
MF是圆直径,圆心横坐标为(5-p/2+p/2)/2=5/2,纵坐标为b/2,半径为5/2
圆方程为：(x-5/2)²+(y-b/2)²=25/4
圆过点(0,2),代入圆方程得：25/4+(2-b/2)²=25/4
得b=4
所以4²=2pa=2p(5-p/2)
解得：p1=2,p2=8
抛物线方程为：y²=4x或y²=16x

已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积? 直线l过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点,l交抛物线C于M,N,交抛物线C的准线于P.若N为MP的中点,则直线l的斜率为? 抛物线Y=2px p＞0的焦点与双曲线X/12-Y/4=1的右焦点重合,则p=? 过抛物线C:y=2px(P>0)的焦点F任意做直线教抛物线 C于A,B两点,求证：点A,B到抛物线C的对称轴的距离之积为为定值 求抛物线y的平方=2px（p》0）的焦点弦长的最小值 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为? 求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程 求抛物线Y^2=2PX（P＞0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程! 求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程? 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 抛物线y^=2px(p>0)上一点m到焦点的距离是a（a 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 若抛物线y^2=2px(p>0),的焦点与双曲线x^2/16-y2-19=1的右焦点重合,则p 抛物线y=4px^2的焦点坐标 已知抛物线C:y^2＝4px(p＞0)的焦点在直线l:x-my-p^2＝0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂