作业帮在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+DB=CD,求角B=2角C用等腰三角形的性质来答！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:53:20
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+DB=CD,求角B=2角C用等腰三角形的性质来答！
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+DB=CD,求角B=2角C
用等腰三角形的性质来答！
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+DB=CD,求角B=2角C用等腰三角形的性质来答！
设AB=a BD=b CD=c 则a+b=c AD=根号(a^2-b^2)
则tanB=根号(a^2-b^2)/b tanC=根号(a^2-b^2)/c
所以(2tanC)/(1-(tanC)^2)=2c根号(a^2-b^2)/(c^2-a^2+b^2)
又因为a=c-b 所以(c-b)^2=a^2 ==> a^2=b^2-2bc+c^2
==>c^2-a^2+b^2=2bc
所以(2tanC)/(1-(tanC)^2)=2c根号(a^2-b^2)/2bc
=根号(a^2-b^2)/b =tanB
即tanB=tan(2C) 再由其定义域知道
B=2C
几何方法(等腰三角形)
你要这种方法那更容易了,也不说清楚,因为打的不方便我才打上面的方法的.
作辅助线:延长CB到A',使A'B=AB,
所以A'D=a+b=c=CD
又因为AD垂直于BC,A'D=DC,所以三角形AA'C为等腰三角形,A'=C,
又因为AB=A'B,所以角ABC=角A'AB+角AA'B=2A'=2C
所以角ABC=2角C
得证
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求证AD=DC
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求角BCA的度数图:
在三角形abc中,ad垂直bc于d,cf垂直ab于f,ad与cf交于g,且cg=ab,求角acb
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB
在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,CE垂直于AB,垂足为E 求证：三角形BDE相似于三角形BACRT
在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC于D,求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC.
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直于AC交BC于D,求证:BC=3AD
在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC
在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直于BC于D,Q为AD上任意一点,求证PB-PC大于AB-AC
在三角形ABC中,AD垂直于 BC,垂足为D,EC垂直于AB,垂足为E,试说明BDE相似于BAC
如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB,求角BCA的度数?
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC