如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm.点M从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动;同时,直线PQ由点B出发沿BA方向以2cm/s的速度匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P,交BC于点Q.连

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:17:08
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm.点M从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动;同时,直线PQ由点B出发沿BA方向以2cm/s的速度匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P,交BC于点Q.连

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm.点M从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动;同时,直线PQ由点B出发沿BA方向以2cm/s的速度匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P,交BC于点Q.连
  如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm.点M从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动;同时,直线PQ由点B出发沿BA方向以2cm/s的速度匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P,交BC于点Q.连接PM,设运动时间为t(s) (0<t<2).
 
①当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?
②设四边形PQCM的面积为y(cm²),求y与t之间的函数关系式;
③是否存在某一时刻t,使 四边形PQCM的面积=7/12 ×三角形ABC面积 ?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.


纯手工输入,比较辛苦.

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm.点M从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动;同时,直线PQ由点B出发沿BA方向以2cm/s的速度匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P,交BC于点Q.连
你的却辛苦,这题很简单.你再算一下.(1)既然PQ∥AC,再证明PQ=CM即可BP=2t,AB=4.AC=3.于是PQ:3=2t:4 得出,PQ=3t/2.CM=3-t.3t/2=3-t 解得:t=1.2
(2)由于∠BAC是直角,CM的高为PA.于是面积:y=CM×PA=(3-t)×(4-2t) 化简y=2t²-10t+12
(3)7/12 ×△ABC面积=3.5 于是2t²-10t+12=3.5 解得t=0.75或者4.25.已知0<t<2,所以t=0.75