三角形abc中,内角A,B,C对边的对边分别是abc,已知abc成等比数列,且cosB等于四分之三（1）求tanA分之一加tanC分之一的值（2）设向量BA点乘向量BC等于二分之三,求a加c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:27:01

三角形abc中,内角A,B,C对边的对边分别是abc,已知abc成等比数列,且cosB等于四分之三（1）求tanA分之一加tanC分之一的值（2）设向量BA点乘向量BC等于二分之三,求a加c的值
三角形abc中,内角A,B,C对边的对边分别是abc,已知abc成等比数列,且cosB等于四分之三
（1）求tanA分之一加tanC分之一的值
（2）设向量BA点乘向量BC等于二分之三,求a加c的值

三角形abc中,内角A,B,C对边的对边分别是abc,已知abc成等比数列,且cosB等于四分之三（1）求tanA分之一加tanC分之一的值（2）设向量BA点乘向量BC等于二分之三,求a加c的值
(1) 由已知 a,b,c等比,所以 b²=ac.
由余弦定理 :b²=a²+c²-2ac *cosB,ac=a²+c²-2ac(3/4),
即 2a²-5ac+c²=0 ,得出a=2c 或 c=2a,此题不妨取c=2a,
则三边为 a ,√2 a,2a.
由余弦定理得 :cosA=5 / (4√2) ,cosC= - 1/(2√2)
可求出:tanA=√7 /5 ,tanC= -√7,所以 (1/tanA )+(1/tanC)=4/√7=4√7 / 7.
(2) 向量BA点乘向量BC=c*a*cosB=2a²(3/4)=3/2,解出 a=1.
所以三边长分别为 1 ,√2 ,2 .
所以a+c=3.

在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小在三角形ABC中内角A；B；C的对边a.b.c若a.b.c成等比数列且c=2a则cosB= 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinc=? 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边a,b,c且a,b,c,成等比数列.求证0 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c² 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,求证1/2(1/a+1/b+1/c) 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形