如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:42:07
如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长图：

如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长图：
如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长
图：




如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长图：
∵△ABC 是等边三角形
∴∠BAE=∠C=60°
∵AB=AC,AE=CD
∴ABE≌△CAD
∴∠CAD=∠ABE,BE=AD
∴∠BPD=∠PAB+∠ABE=∠PAB+∠CAD=60°
∵BQ⊥AQ
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ=6
∴BE=BP+PE=6+1=7
∴AD=7

证明:∵△ABC 是等边三角形
∴∠BAE=∠C=60°
在△ABE与△CAD中,
AB=AC
｛∠BAE=∠C
AE=CD
∴ABE≌△CAD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD，BE=AD
∴∠BPD=∠PAB+∠ABE=∠PAB+∠CAD=60°
∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ=6
∴BE=BP+PE=6+1=7
∴AD=7

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,已知△ABC和△DBE,都是等边三角形,连接AE,CD,则AE=CD,试说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB＜BD,求证AE=CD 如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE求证：AE=BD 如图13,△ABC,△DEC是等边三角形,连接AE.求证:BD=AE 如图,三角形ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧 连接AE当AD=AE,求∠BCE的度数 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC 如图,角A=60°,CD=AE,DB=DE.求证:三角形ABC为等边三角形 如图,△ABC和△BDE是等边三角形,分别连接AE、CD.求证：△ABE≌△CBD. 如图,已知△ABC和三角心BDE否是等边三角形,AE与CD相等吗,请说明理由 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由 如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗 如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.则AE=CD,说明理由.