如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC带E,使CE=CD.（1）求证：BD=DE（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或高,能否得出同样的结论?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:52:20

如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC带E,使CE=CD.（1）求证：BD=DE（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或高,能否得出同样的结论?
如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC带E,使CE=CD.
（1）求证：BD=DE
（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或高,能否得出同样的结论?

如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC带E,使CE=CD.（1）求证：BD=DE（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或高,能否得出同样的结论?
1、因为△ABC为等腰三角形
所以∠ACB=∠ABC=60°
所以∠DCE=∠180°-∠ACB=120°
因为CE=CD
所以△CED为等腰三角形
∴∠Dec=（180°-120°）×二分之一=30°
因为BD为AC边上的高
∴BD也为∠ABC的角平分线
∴∠DBC=60°÷2=30°
所以∠DEC=∠DBC
∴BD=DE
2、能得出同样的结论（等腰三角形/等边三角形三线合一）
因为一些数学符号不太全,所以步骤不是很规范,你看懂后自己整理一下步骤再写,,

用角角ECD=120 CBD=30
得 DEC=30 三角形BED是等要三角形
de=bd
等边三角形中高角平分线都是一条
要正的话用全等
adb cdb

如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么如图,已知△ABC是等边三角形已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,DC=CE,说明△BDE是等腰三角形如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD, 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形已知：如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°.试说明AD=BD+CD. 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么,