如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H点,且AE=BE.求证:AH=2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:00:20
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H点,且AE=BE.求证:AH=2BD

如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H点,且AE=BE.求证:AH=2BD
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H点,且AE=BE.求证:AH=2BD

如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H点,且AE=BE.求证:AH=2BD
证明
∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB
∵AE=BE,且AE⊥BE
∴ABE是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠ABE=45°
∴∠ABC=∠ACB=67.5°
∵AD平分∠BAC且平分BC
∴∠BAD=∠CAD=∠ABC-∠ABE=22.5°
∵∠AEB=∠BEC=90°
∵AE=BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵D为中点
∴AH=2BD

图在哪里?

证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠CBE+∠C=90°,∠HAE+∠C=90°
∴∠CBE+∠HAE
∵AE=BE,∠BEC=∠AEH=90°
∴△BEC≌△AEH
∴AH=BC
∵AD⊥BC,AB=AC
∴BC=2BD
∴AH=2BD

麻烦把图发上来

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图 在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.:::::::::::::::::::::::::图 如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c' 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数 一道数学题,现在就要如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB垂直AD,AD=根号3,求BC的长. 图弄错了,B和C位置换一下 如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求角B的度数 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为半径的半圆O交AB,BC于D,E,弧AD的度数为80° 求∠B和弧DE的度数.2,连接DE求2,连接DE求证:BC=2DE.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为半径的半圆O交AB,BC于D,E,弧AD的度数为80° 求∠B和 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD