已知关于x的一元二次方程x^2+2mx+2m+1=0的两不等根均在区间(0,1)内,求m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:36:16
已知关于x的一元二次方程x^2+2mx+2m+1=0的两不等根均在区间(0,1)内,求m的取值范围?

已知关于x的一元二次方程x^2+2mx+2m+1=0的两不等根均在区间(0,1)内,求m的取值范围?
已知关于x的一元二次方程x^2+2mx+2m+1=0的两不等根均在区间(0,1)内,求m的取值范围?

已知关于x的一元二次方程x^2+2mx+2m+1=0的两不等根均在区间(0,1)内,求m的取值范围?
知关于x的一元二次方程x^2+2mx+2m+1=0的两不等根均在区间(0,1)内,求m的取值范围?
满足 △ = 4m²- 4(2m+1) >0
且 代入 x =0 及 x =1
都满足 x^2+2mx+2m+1 0
m²- 2m-1 >0
m > 2+根号(4+4) / 2 或者 m< 2-根号(4+4) / 2
m > 1+根号2 或者 m< 1-根号2
2m+1

两不等根Δ>0
4m²-8m-4>0
m²-2m-1>0
(m-1)²>2
m<1-√2或者m>1+√2
0<(-2m-2√(m²-2m-1))/2<(-2m+2√(m²-2m-1))/2<1
0<-m-√(m²-2m-1)<-m+√(m²-2m-1)<1
√(m²...

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两不等根Δ>0
4m²-8m-4>0
m²-2m-1>0
(m-1)²>2
m<1-√2或者m>1+√2
0<(-2m-2√(m²-2m-1))/2<(-2m+2√(m²-2m-1))/2<1
0<-m-√(m²-2m-1)<-m+√(m²-2m-1)<1
√(m²-2m-1)<-m
m²-2m-1m>-1/2
或者√(m²-2m-1)m²-2m-1m>-1/2
m的取值范围:-1/21+√2

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