已知tanα=3,求：（sinα+cosα）的平方.已知tanα=-1/3求：1/2sinαcosα+cos平方α.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:19:02
已知tanα=3,求：（sinα+cosα）的平方.已知tanα=-1/3求：1/2sinαcosα+cos平方α.

已知tanα=3,求：（sinα+cosα）的平方.已知tanα=-1/3求：1/2sinαcosα+cos平方α.
已知tanα=3,求：（sinα+cosα）的平方.已知tanα=-1/3求：1/2sinαcosα+cos平方α.

已知tanα=3,求：（sinα+cosα）的平方.已知tanα=-1/3求：1/2sinαcosα+cos平方α.
⑴据万能公式有：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)=3/5,
所以,（sinα+cosα)^2=1+sin2α=8/5
⑵由于cos^2α=1/sec^2α=1/(1+tan^2α)=9/10,1/2sin2α=tanα/(1+tan^2α)=-(1/3)/(10/9)=-3/10
所以,原式＝-3/10+9/10=3/5

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