已知x的方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1x2 求m的取值范围 设y=x1+x2,当y取得最小值求相应m的值求最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:31:03
已知x的方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1x2 求m的取值范围 设y=x1+x2,当y取得最小值求相应m的值求最小

已知x的方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1x2 求m的取值范围 设y=x1+x2,当y取得最小值求相应m的值求最小
已知x的方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1x2 求m的取值范围 设y=x1+x2,当y取得最小值求相应m的值求最小

已知x的方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1x2 求m的取值范围 设y=x1+x2,当y取得最小值求相应m的值求最小
x²-2(1-m)x+m²=0
有实数根则判别式大于等于0
[-2(1-m)]²-4m²>=0
1-2m+m²-m²>=0
m<=1/2
由韦达定理
y=x1+x2=2(1-m)
m<=1/2
-m>=-1/2
1-m>=1/2
所以m=1/2,y最小=1/2

x²=x
x=0,x=1
所以交点(0,0),(1,1)
0所以S=∫(0→1)(x-x²)dx
=(x²/2-x³/3)(0→1)
=(1/2-1/3)-(0-0)
=1/6