解关于x的不等式(2a-1)x^2-2ax+1>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:58:11
解关于x的不等式(2a-1)x^2-2ax+1>0

解关于x的不等式(2a-1)x^2-2ax+1>0
解关于x的不等式(2a-1)x^2-2ax+1>0

解关于x的不等式(2a-1)x^2-2ax+1>0
(2a-1)x^2-2ax+1>0
2a-1 -1
1 -1
-2a+1-1=-2a
∴十字分解
[(2a-1)x-1](x-1)>0
分5种情况讨论
当2a-1=0即a=1/2时
-(x-1)>0
解集x

(1)a=1/2时,-x+1>0,解得x<1.
a≠1/2时,[(2a-1)x-1]·(x-1)>0
(2)a<1/2时,2a-1<0,解得1/(2a-1)(3)1/21/(2a-1)
(4)a=1时,(x-1)²>0,解得x≠1.
(5)a>1时,2a-1>1,解得x<1/(2a-1)或x>1.