证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数a不等于0

证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数a不等于0
证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数
a不等于0

证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数a不等于0
我的理解应该是f(x+a)=-f(x-a),证明f(x)是周期函数
f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a-a)=-f(x-2a)=-f(x-3a+a)=-(-f(x-3a-a))=f(x-4a)
所以f(x)是周期函数
最小正周期是4a

f(x+2a)=-f(x+a)=f(x+a)
∴f(x)是以2a为周期的周期函数