设f(x)=x-4/x 1.f(x)的奇偶性 2.判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:21:20
设f(x)=x-4/x 1.f(x)的奇偶性 2.判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明

设f(x)=x-4/x 1.f(x)的奇偶性 2.判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明
设f(x)=x-4/x 1.f(x)的奇偶性 2.判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明

设f(x)=x-4/x 1.f(x)的奇偶性 2.判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明
∵f(﹣x)=﹣x+4/x=﹣f(x) ∴f(x)是奇函数
设x2>x1>0 ∵f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+4(x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)[1+4/(x1x2)]∵x2>x1>0 ∴x2-x1>0 x1x2>0 ∴f(x2)>f(x1) ∴f(x)为增函数

1
f(-x)=-x+4/x=-f(x)
f(x)是奇函数
2 增函数
取0 f(x1)-f(x2)=x1-4/x1-(x2-4/x2)
=(x1-x2)-4(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)/[1+4/(x1x2)]
参考http://58.130.5.100//

∵f(-x)=-x+4/x=-f(x)
∴f(x)是奇函数
令0f(x1)-f(x2)=x1-4/x1-(x2-4/x2)
=(x1-x2)-4(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)/[1+4/(x1x2)]
∵0∴(x1-x2)/[1+4/(x1x2)]>0∴f(x1)

设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x) (1).求f(x)的定义域 (2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,...设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x)(1).求f(x)的定义域(2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,并加以证明 是属于奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数(要解的过程)1.f(x)=5x+3 2.f(x)=5x 3.f(x)=x^2+1 4.f(x)=x^2+6x+9 5.f(x)=x^2分之 1+2x^4 6.f(x)=x+x^3分之1 是属于奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数(要解的过程) 1. f(x)=5x+3 2. f(x)=5x 3. f(x)=x^2+1 4. f(x)=x^2+6x+9 5. f(x)=x^2分之 1+2x^4 6. f(x)=x+x^3分之1 一道数学题.设函数f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)ㄧf(x)ㄧ是奇函数 C.f(x) - f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数设f(x)=x f(-x)=-xa=-x^2是偶的b=x^2是偶的c=2x是奇的d=x 设f(x)+t=f(x),则y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期 1.判别下列函数的奇偶数性:(1) f(x)=|x+1|+|x-1|;(2)f(x)=3/x²;(3)f(x)=x+1/x;(4)f(x)=x/1.x²;(5)x∈[-1,3]2.f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=__________.3.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且x≥0时,f(x) 设f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于? 设f(x)=x^4-4x+5 求f(x)的单调区间 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 设f(x)=log2(x^2-3x+4),则f(x)的定义域 设f(x)={█( x ,x 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x 设f(x)=x2+x(x 设f(x)=x(x 1.已知f{f[f(x)]}=27x+26,求f(x)设f(x)=ax+b ,[f(x)]=ax^2.不明白设f(x)=ax+b的理由是什么?2.由f(x)=f(4-x)得,f(2+x)=f(2-x) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶)