若关于X的方程(a+b)x^2 -3(x+a)+4-b=0的解有两个,分别是1和2,求出A B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:02:17
若关于X的方程(a+b)x^2 -3(x+a)+4-b=0的解有两个,分别是1和2,求出A B的值

若关于X的方程(a+b)x^2 -3(x+a)+4-b=0的解有两个,分别是1和2,求出A B的值
若关于X的方程(a+b)x^2 -3(x+a)+4-b=0的解有两个,分别是1和2,求出A B的值

若关于X的方程(a+b)x^2 -3(x+a)+4-b=0的解有两个,分别是1和2,求出A B的值
(a+b)x^2 -3(x+a)+4-b=0
(a+b)x^2 -3x-3a+4-b=0
由韦达定理
1+2=3/(a+b)
则a+b=1
b=1-a
且1×2=(-3a+4-b)/(a+b)
a+b=1
所以-3a-b+4=2
-3a-(1-a)+4=2
a=1/2
b=1-a=1/2

(x-1)(x-2)=0
x

将x的两个解 带入方程得 :(a+b)*1^2-3(1+a)+4-b=0
(a+b)*2^2-3(2+a)+4-b=0
化简 a-b=1
a+3b=2
得出 a=1.25 b=0.25