若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:05:07
若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性
若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性
2+x>0.2-x>0
-2

因为2+x>0,2-x>0,所以-2又f(-x)=log(2+(-x))+log(2-(-x))=log(2-x)+log(2+x)=f(x)
所以f(x)是偶函数。

∵f(x)=log2(2-x) log2(2 x) 由对数性质知 2-x

你这个底数是多少啊...是10么?那应该是lg...
f(x)=lg(2+x)+lg2(2-x)=lg2(2+x)(2-x)=lg(8-x²)
8-x²>0 得 -2√2带入任意定义域里的x 得f(x)=f(-x) 所以是偶函数。