已知函数f(x)=(1/2^x-1 +1/2)*x^3 (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:43:05
已知函数f(x)=(1/2^x-1 +1/2)*x^3 (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性

已知函数f(x)=(1/2^x-1 +1/2)*x^3 (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(1/2^x-1 +1/2)*x^3 (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性

已知函数f(x)=(1/2^x-1 +1/2)*x^3 (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性
f(x)=(1/(2^x-1) +1/2)*x^3
分母不为零
2^x-1不等于0
即 x不等于0
这就是定义域
很显然定义域关于原点对称
f(x)=(1/(2^x-1) +1/2)*x^3 =(2^x-1)/[2(2^x+1)]*x^3
f(-x)=(1/(2^-x-1) +1/2)*-x^3 =(2^-x-1)/[2(2^-x+1)]*-x^3=f(x)
所以 是偶函数