如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.1求证:△AEF∽△DCE 2tan∠ECF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:55:19
如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.1求证:△AEF∽△DCE 2tan∠ECF的值

如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.1求证:△AEF∽△DCE 2tan∠ECF的值
如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.1求证:△AEF∽△DCE 2tan∠ECF的值

    

如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.1求证:△AEF∽△DCE 2tan∠ECF的值
看到这题目瞬间感觉自己又年轻了六七岁,233.
1)
证明:FE垂直于EC,得角AEF+角DEC=90度.
角EAF=90度,得角AEF+角AFE=90度.
则角DEC=角AFE,三个角分别相等的两个三角形相似.
2)
设ED=AE为a,则DC=4a,DC=4AE.
三角形AEF相似于三角形DCE,
相似三角形对应边成比例,DC=4AE,
则tan角ECF=EF/EC=1/4.
多看例题,多写习题,233.

如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为CD上一点,AB=AE (1) 求∠AEB (2)AE=10CM, 如图矩形ABCD中,AB=1,AD=√2,以AD的长为半径的圆A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=根号2,以AD的长为半径圆A交BC边于点E,则图中阴影部分的面积为 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=根号2,以AD的长为半径的圆A交BC边于点E,则图中阴影部分的面积为多少? 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=√2,以AD的长为半径的圆A交BC边于点E则阴影部分的面积为? 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=√2,以AD的长为半径的圆A交BC边于点E则阴影部分的面积为?如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,以AD的长为半径的圆A交BC边于点E则阴影部分的面积为? 如图,矩形ABCD中,AB=2,以BC为直径的半圆O与AD相切于E,则阴影部分的面积为 如图在矩形ABCD中,AB=1,E.F分别为AD CD的中点,延BE将△ABE折叠,若点A恰好如图在矩形ABCD中,AB=1,E.F分别为AD CD的中点,延BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,别AD=—— 如图,矩形ABCD中,AB=2,bc=1以a为圆心,ab为半径画弧交cd于E,交AD的延长线于F求阴影部分面积 如图 矩形ABCD中 AB=2 BC=1 以A为圆心 AB为半径画弧交CD于E 交AD的延长线于F 求图中阴影部分的面积 如图 矩形ABCD中 AB=2 BC=1 以A为圆心 AB为半径画弧交CD于E 交AD的延长线于F,求图中阴影部分的面积. 如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的长. 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC