如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE比ED=1比3,AD=6,则ac的长度为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:03:22

如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE比ED=1比3,AD=6,则ac的长度为多少?
如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE比ED=1比3,AD=6,则ac的长度为多少?

如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE比ED=1比3,AD=6,则ac的长度为多少?
首先,因为是矩形ABCD中koswAC＝BD,AO＝　CO,BO＝DO,所以AO＝BO　AE垂直BO,所以角AEB＝角AEO,AE是公　共边,BE：ED＝1：3,BO＝一半BD6　所以BE＝OE所以三角形ABE全等于三角　形AOE　（SAS）　所以AB＝AO　又因为AB＝6cm　所以AO＝6CM　所以AC＝12CM

　　设BE=X,EO=X,OD=2X

　　则易知AO=BO=AB,

所以角AOD=120，又已知AD=6，AC=2AO=4根号3

设BE=x，AB=y,则ED=3x，AC=BD=4x
三角形ABE中，有AE平方=AB平方-BE平方=y平方-x平方，
三角形ADE中，有AE平方=AD平方-DE平方=36-（3x）平方
那么，两式联立，y平方-x平方=36-9x平方，可以得出 y平方=36-8x平方-----(1)
又在三角形ABD中，BD平方=AB平方+AD平方，
即16x平方=y平方...

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BE/DC=AB/3BE 2BE=DC AD²+DC²=AC² BE=根号3 AC=4根号3

如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,BF垂直于AC于F,证明：AE=BF/> 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,BF垂直于AC于F,证明：AE=BF 如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AE垂直BD,E是垂足,∠BAE=3∠DAE说明AE=OE 如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于O,AE垂直BD,E是垂足,且∠BAE=3∠DAE,试说明：AE=OE 如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AE垂直BD,E是垂足,∠BAE=3∠DAE说明AE=OE 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 如图,矩形ABCD中,AE垂直BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是_____.在考试.快如图 ,在矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求证DE=3BE 如图3,在矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,角DAE:角BAE=1:2,则角CAE=? 如图 ,在矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求证DE=3BE 如图 ,在矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求证：DE=3BE 如图,在矩形abcd中ad=6,ae垂直bd于点e,ac,bd交于点o,且e为bo的中点,求ae的长如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长如图,矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,AC与BD相交于O点,DE=3BE.(1)求角ABE的度数.(2)若AD=12cm,求AE、AB的长已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE:ED=1:3,从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2,求BD的长. 如图,在矩形ABCD中AE垂直于BD于E,BE:ED=1:3,从两条对角线的交点O作OF垂直于AD于F 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD于E,若OE比ED=1比3,则BD=多少