如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6根号2+6根号6,求AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:26:16

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6根号2+6根号6,求AB的长.
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6根号2+6根号6,求AB的长.

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6根号2+6根号6,求AB的长.
因为 E是BC的中点,AE=EC,
所以角BAC=90度,
因为角BAC=3角DBC,
所以角DBC=30度,
因为 AB=AC,角BAC=90度,
所以角ABC=45度,角ABD=15度,
因为 AB=AD,
所以角ADB=角ABD=15度,角BAD=150度,
在三角形ABD中,由正弦定理可得：
AB/sin角ADB=BD/sin角BAD,
因为 sin角ADB=sin15度=（根号6--根号2）/4,
sin角BAD=sin150度=1/2,BD=6根号2+6根号6,
所以 AB=12.

因E为CB中点，AB=AC，则AE垂直平分BC 又AE=EC，则角EAC=角ECA=角EAB=角EBA=45度，角BAC=90度因角BAC=3角DBC，AB=AD，则角DBC=30度，角ABD=

如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上如图五,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=? 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠BAC=40°,则∠BDC= 如图,四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=120度,证明:BC+DC=AC 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数. 如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,求证:∠BDC=二分之一∠BAC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,说明AC⊥BD的理由已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD