数列题 A1=1 2An=An-1 -n-2 求an通项公式2An=A(n-1)-n-2 A1=1 括号里是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:05:28
数列题 A1=1 2An=An-1 -n-2 求an通项公式2An=A(n-1)-n-2 A1=1 括号里是下标

数列题 A1=1 2An=An-1 -n-2 求an通项公式2An=A(n-1)-n-2 A1=1 括号里是下标
数列题 A1=1 2An=An-1 -n-2 求an通项公式
2An=A(n-1)-n-2 A1=1 括号里是下标

数列题 A1=1 2An=An-1 -n-2 求an通项公式2An=A(n-1)-n-2 A1=1 括号里是下标
等二个等式需要写清楚些,An-1-n-2,不太清楚那是下标!
答案为:
2an=a(n-1)-(n+2)
2[(an+n)+1]=[a(n-1)+(n-1)]+1
设bn=an+n+1,b(n-1)=a(n-1)+(n-1)+1,bn/b(n-1)=1/2
[an+(n+1)]/[a(n-1)+(n-1+1)]=1/2,
(b2/b1)*(b3/b2)*.bn/b(n-1),部分项分子和分母相约
最后剩bn/b1=(1/2)^(n-1),b1=a1+1+1=3,
an=3*(1/2)^(n-1)-n-1

看不懂,懂了,不知道你们有没有学过特征根方程,我是素质班的高一,为an=(3+n)乘0.5^n-1-n-2

后面那个是下标还是式子?

由式子得An=-n-3,将A1=1代入,不适合,所以通向公式为:当n=1时,A1=1;当n>=2时,An=-n-3

a1=12;
a2=a1-2-2;
a3=a2-3-2;
a4=a3-4-2;
....
an=A(n-1)-n-2;
两边累加 ==>左=a1+...+an
右边=a1+a2+...+a(n-1)+12-(2+3+...+n)-2*(n-1);
==> an= ... ;
你看对吗?