已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明怎么求我知道.我只要证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:52:08
已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明怎么求我知道.我只要证明.

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已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明
怎么求我知道.我只要证明.

已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明怎么求我知道.我只要证明.

充要条件是k<-2,证明见图片

x²+(2k-1)x+k²=0
方程ax²+bx+c=0 有两个大于1的实数根的充要条件:
判别式Δ≥0 【Δ=b²-4ac】
即 (2k-1)²-4k²≥0,k≤1/4 【1】
两根之和 -b/a>2
即 1-2k>2, k < -1/2 【2】
两根之积 c/a>1
即 k&...

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x²+(2k-1)x+k²=0
方程ax²+bx+c=0 有两个大于1的实数根的充要条件:
判别式Δ≥0 【Δ=b²-4ac】
即 (2k-1)²-4k²≥0,k≤1/4 【1】
两根之和 -b/a>2
即 1-2k>2, k < -1/2 【2】
两根之积 c/a>1
即 k²>1, k>1或k<-1 【3】
【1】【2】【3】取交集,k<-1

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