作业帮若两个数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且对任意的n∈N*都有Sn/Tn=(2n-3)/(4n-3）,则a9/（b5+b7）+a3/（b8+b4）等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:40:08
若两个数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且对任意的n∈N*都有Sn/Tn=(2n-3)/(4n-3）,则a9/（b5+b7）+a3/（b8+b4）等于
若两个数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且对任意的n∈N*都有Sn/Tn=(2n-3)/(4n-3）,
则a9/（b5+b7）+a3/（b8+b4）等于
若两个数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且对任意的n∈N*都有Sn/Tn=(2n-3)/(4n-3）,则a9/（b5+b7）+a3/（b8+b4）等于
等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=2n-3/4n-3求a9/(b5+b7)+a3/(b4+b8)
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前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 （即二次函数形式）
故设：Sn= (2n--3) x kn ； Tn= (4n--3) x kn (k ≠0)；
所以 Sn= 2kn^2 --3kn ；Tn=4kn^2 --3kn
所以：S6= 72k --18k= 64k ,S5= 50k--15k=45k ；则 a6=1/2(a3+a9)=S6--S5 =19k 即：a3+a9=38k
T6=144k--18k=126k,T5=100k--15k=85k；则b6 =1/2(b5+b7)=1/2(b4+b8)=T6--T5=41k
即：(b5+b7)=(b4+b8)=82k
所以：a9/(b5+b7)+a3/(b4+b8)= （a3+a9）/(b5+b7) =38k/82k= 19/41
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a9/(b5+b7)+a3/(b8+b4)
=a9/2b6+a3/2b6
=a9+a3/2b6
=2a6/2b6
=(a1+a11)/(b1+b11)
=11(a1+a11)/11(b1+b11)
=[11(a1+a11)/2]/[11(b1+b11)/2]
=S11/T11
=19/41