作业帮1:已知一次函数的图像经过点A（3,0）,与Y轴交于点B,若三角形AOB的面积为6,求此一次函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:12:40
1:已知一次函数的图像经过点A（3,0）,与Y轴交于点B,若三角形AOB的面积为6,求此一次函数的解析式.
1:已知一次函数的图像经过点A（3,0）,与Y轴交于点B,若三角形AOB的面积为6,求此一次函数的解析式.
1:已知一次函数的图像经过点A（3,0）,与Y轴交于点B,若三角形AOB的面积为6,求此一次函数的解析式.
设交点B的坐标为(0,m),一次函数的解析式为y=kx+b
由三角形的面积为6
得 1/2*3*|m|=6
得 |m|=4
若 m=4,则点B的坐标为(0,4)
将点A,B分别代入函数解析式,有 3k+b=0 式1
b=4 式2
由两式解得 k=-4/3 b=4
则一次函数的解析式为 y=-4x/3+4
若m=-4,则点B 的坐标为(0,-4)
将点A,B分别代入函数解析式,有 3k+b=0 式1
b=-4 式2
由两式解得 k=4/3 b=-4
则一次函数的解析式为 y=4x/3-4
综合以上得出,一次函数的解析式为 y=-4x/3+4或y=4x/3-4
设解析式为y=kx+b，则有3k+b=0；b=-3k；
解析式为y=kx-3k；与y轴交点为(0.-3k),
已知s=(1/2)*|3k|*3=6;k=±4/3;
所以解析式为y=4x/3-4或者是y=-4x/3+4
首先与Y轴交于点B有两种情况就是在y轴正半轴还是负半轴，这样就有两种结果，围成的面积是二分之一乘以OA的长度乘以OB的长度，OA的长度是3，而面积是6，则OB 的长度为4，这样解析式就是y=-4/3x+4或y=4/3-4
∵S△AOB=1/2*|OA|*|OB|=1/2*3*OB=6
∴|OB|=4
即直线还经过点(0,4)或点（0,-4)
根据两点式：
(y-0)/(x-3)=(y-4)/(x-0)
化简得：y=-4/3x+4
或
(y-0)/(x-3)=(y-(-4))/(x-0)
化简得：y=4/3x-4