函数y=(2x-1)/(x+1)的定义域为{x|x≠ -1},值域为{y|y≠2},这个值域怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:16:06
函数y=(2x-1)/(x+1)的定义域为{x|x≠ -1},值域为{y|y≠2},这个值域怎么算?

函数y=(2x-1)/(x+1)的定义域为{x|x≠ -1},值域为{y|y≠2},这个值域怎么算?
函数y=(2x-1)/(x+1)的定义域为{x|x≠ -1},值域为{y|y≠2},这个值域怎么算?

函数y=(2x-1)/(x+1)的定义域为{x|x≠ -1},值域为{y|y≠2},这个值域怎么算?
y=(2x－1)/(x＋1)
=[2(x＋1)－3]/(x＋1)
=2－3/(x＋1)
因3/(x＋1)≠0,则值域是{y|y≠2}

将X等于-1带入即可。

反函数法：
由y=(2x-1)/(x+1)解出x=(y+1)/(2-y)
分母2-y≠0得y≠2

求反函数的定义域！
y=(2x-1)/(x+1)
xy+y=2x-1
2x-xy=y+1
x(2-y)=y+1
x=(y+1)/(2-y)
2-y≠0 所以：y≠2

y=(2x+2-3)/(x+1)=2-3/(x+1)
y不可能=2

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