∫2x+1/x^2+2X-3 dx. 不定积分的详细过程和答案,拜托大神.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:14:30

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分母因式分解为：(x+3)(x-1)
令：(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1)
右边通分合并,与左边比较系数后得：A=5/4,B=3/4
则：∫ (2x+1)/(x²+2x-3) dx
=(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx
=(5/4)ln|x+3| + (3/4)ln|x-1| + C
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有理函数积分，书上有详细解法。

∫x^3/1+x^2 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx ∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx ∫（x^3 -x)(3x^2-1)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 1/(x+x^2)dx ∫[(x^2-x+6)/(x^3+3x)]dx ∫dx/x(2x+3)^2 ∫dx/x^2(1-x^2)