已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.

已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.

已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
因为模[(z+1)/z]=2 arg[ (z+1)/z]=π/3
所以
(z+1)/z=2（cosπ/3＋isinπ/3）
1＋1/z=1＋√3i
1/z=√3i
z=1/[√3i]
=-√3/3 i