SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.根号下(1-SIN8)怎么化简.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:07:20

$SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.根号下(1-SIN8)怎么化简.$

SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.根号下(1-SIN8)怎么化简.
SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.
根号下(1-SIN8)怎么化简.

SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.根号下(1-SIN8)怎么化简.
1 cos(120+2x)
=cos(2x+180-60)
=-cos2(30-x)
=2sin^2(30-x)-1
=2/9-1
=-7/9
1-sin8=1-2sin4*cos4=(cos4-sin4)^2
所以根号下(1-SIN8)＝cos4-sin4

互余则cos(60+a)=sin(30-a)=1/3

全部展开

设30°-X=t
则cos2t=（1-1/9）-1/9=7/9
由其奇偶性得cos（-2t）=7/9
这时候认为-2t是在第一象限的一个角度！！
然后加上180°此时这个角度在第三象限，这时的cos是负值
即cos（120°+2X）=-cos（-2t）=-7/9
利用倍角公式sin8=2sin4*cos4
则根号下的（1-sin8）=根号下（1-2sin4*cos4）
逆用用完全平方公式得
根号下（sin4-cos4）^2
由于根号下显然是非负的，4在第三象限靠近X轴的部分，所以是cos大
故得cos4-sin4。

收起

证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4 若cos x-sin x = 0.5,则cos^3 x-sin^3 x = 若sin x/2 - cos x/2 = 1/3,则sin x=? 若sin x/2-cos x/2=1/3,则sin x= 已知(1+sin x)/cos x=-1/2,则cos/(sin x-1)=? 若cos(x+y)cos(x-y)=1/3,则cos^x-sin^y=?^为平方 Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y) 1/cos(x) - tan(x) = 3 求sin(x)1/cos(x) - tan(x) = 3求sin(x) 求证(3-sin^4 x-cos^4 x)/2cos^2 x=1+tan^2 x+sin^2 x 已知sin(x)+3cos(x)=2,求sin(x)-cos(x)/sin(x)+cos(x)=? 解方程：cos^3x-sin^3x=1 求方程 sin^3x+cos^5x=1 若SIN X*COS X =1/3,已知0 (1+cos x-sin x)/(1-sin x-cos x)+(1-cos x-sin x)/(1-sin x+cos x)=? cos(2x+60`)cos(x-30`)+sin(2x+60`)sin(x-30`)=1/2求这题的题解...60` 是60度. 已知sin (x-3pai /4)cos (x-pai /4)=-1/4,则cos 4x 的值等于已知cos x/（sin x-1）=1/2,则（1+sin x）/cos x等于? tanx=m,则{sin(x+3π）+cos(π+x)}/{sin(-x)-cos(π+x）}=?