作业帮BC=a,CA=b,AB=c,ab=bc=ca,证明三角形ABC为正三角形（其中的字母均为向量）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:42:45
BC=a,CA=b,AB=c,ab=bc=ca,证明三角形ABC为正三角形（其中的字母均为向量）
BC=a,CA=b,AB=c,ab=bc=ca,证明三角形ABC为正三角形（其中的字母均为向量）
BC=a,CA=b,AB=c,ab=bc=ca,证明三角形ABC为正三角形（其中的字母均为向量）
ab=bc=ca
abc/c=abc/a=abc/b
1/c=1/a=1/b
c=a=b
三角形ABC为正三角形
这个很简单拉，ab=bc你的意思肯定是点乘，那么就是说a和c在b上的投影相等，因此B点在矢量b的中垂线上，因此|BC|=|AB|
同理，|AC|=|AB|，等边
因为对向量：
ab=-|a|*|b|*cos
ab*(a*a+b*b-c*c)/2ab=bc*(b*b+c*c-a*a)/2bc=ca*(c*c+a*a-b*b)/2ca
从而 a*a+b*b-c*c=b*b+c*c-a*a=c*c+a*a-b*b
所以 a*a=b*b=c*c
所以 a=b=c
a+b+c=0证明ab+bc+ca
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
a方+b方+c方-ab-bc-ca=?
a+b+c=0 求证ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB
平面上三点A,B,C满足｜AB｜=5,｜BC｜=6,｜CA｜=7,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?
平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少?
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)因式分解bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)是
设abc=1,化简 ab/(ab+b+1) +bc/(bc+c+1) +ca/(ca+a+1)
已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值
如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=?
已知a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,计算(a^+b^+c^+2ab+2bc+2ca)÷3（a^+b^+c^)的值
已知ab-c方=16,a+b=8,求ab+bc+ca
已知ab-c²=16,a+b=8,求ab+bc+ca的值