设等差数列an的首项为1,其前n项和sn ,bn是公比为正整数的等比数列,其首项为3 ,前n项和为tn ,若a3+b3=17,t3-s3=12.求an和bn的通项公式!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:57:06

设等差数列an的首项为1,其前n项和sn ,bn是公比为正整数的等比数列,其首项为3 ,前n项和为tn ,若a3+b3=17,t3-s3=12.求an和bn的通项公式!
设等差数列an的首项为1,其前n项和sn ,bn是公比为正整数的等比数列,其首项为3 ,前n项和为tn ,若a3+b3=17,t3-s3=12.求an和bn的通项公式!

设等差数列an的首项为1,其前n项和sn ,bn是公比为正整数的等比数列,其首项为3 ,前n项和为tn ,若a3+b3=17,t3-s3=12.求an和bn的通项公式!
设{an}公差为d,{bn}公比为q,q>0
a3+b3=a1+2d+b1q^2=1+2d+3q^2=17
d=(16-3q^2)/2
T3-S3=b1(1+q+q^2)-(a1+a1+d+a1+2d)
=3q^2+3q+3-3-3d=12
3q^2+3q-3d=12
d=(3q^2+3q-12)/3=q^2+q-4
(16-3q^2)/2=q^2+q-4
整理,得
5q^2+2q-24=0
(5q+12)(q-2)=0
q=-12/5(<0,舍去)或q=2
d=q^2+q-4=4+2-4=2
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
bn=b1q^(n-1)=3×2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2n-1；数列{bn}的通项公式为bn=3×2^(n-1)

a3 = 2d +1
b3 =3 q^2
2d +1 + 3q^2 = 17
3+3q+ 3q^2 -3(2d+2) /2 =12
( q=2, d=2
an = 2n-1
bn= 3* 2^(n-1)

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列前n项和的性质!求完全详解!已知数列{an}的通项公式 an=log2^(n+1/n+2) (n€N*),设其前n项和为Sn,则使Sn 等差数列{an}的通项公式an=1-2n,其前n项和sn,则数列{sn/n}的前11项和为? 设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足：Sn=1/2(an+1/an),求证{Sn的平方}为等差数列、、{an}的通项公式在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn（1）求an及Sn；()求Sn的最大值. 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为设等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为（）设数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn.1,求当n属于N*时,(Sn+64)比n的最小值 ; 2,设设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 设等比数列an的公比为q 前n项和为Sn 若Sn+1 Sn Sn+2成等差数列则q的值设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 （1）等差数列{an}前n项和为sn=n^2-4n+1,则|a1|+|a2|+.+|a10|（2）设Sn,Tn分别为等差数列{an},{bn}的前n项和,若sn/tn=20/(3n+1),则an/bn=?(3)在数列{an}中,已知an=25-2n(n∈N+）那么使其前n项和sn取得最大值的n值为? 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10